Obsah
Šesťuholník je mnohouholník so šiestimi stranami. V pravidelnom šesťuholníku sú všetky strany a uhly rovnaké. V geometrii môžete mať problém, keď poznáte výšku alebo šírku bežného šesťuholníka (napríklad určitý šesťuholník meria 12 cm od polovice jednej strany k polovici druhej) a možno budete musieť zistiť dĺžku jednej strany šesťuholníka. Problém sa stáva jednoduchším, keď si uvedomíte, že pravidelný šesťuholník možno rozdeliť na šesť rovnostranných trojuholníkov, a preto môžete pomocou základnej trigonometrickej identity zistiť dĺžku jednej strany tohto trojuholníka.
Krok 1
Šesťuholník rozdeľte na šesť rovnakých trojuholníkov. Každý okraj šesťuholníka musí byť základňou jedného z trojuholníkov a všetky trojuholníky sa musia stretávať v stredovom bode. To vám pomôže vizualizovať problém, ale túto časť môžete preskočiť, ak vám vyhovuje predstava, že šesťuholník môže tvoriť šesť trojuholníkov.
Krok 2
Vydeľte výšku šesťuholníka o 2. Napríklad, ak je dolná časť šesťuholníka hore 12 cm, vydeľte 12 x 2. Budete mať teda výšku jedného z rovnostranných trojuholníkov, 6 cm.
Krok 3
Výsledok kroku 2 v nasledujúcom vzorci použite na vyhľadanie dĺžky L na jednej strane. Vo vzorci A je výška, ktorú ste našli v kroku 2.
L = druhá odmocnina [(4 * H ^ 2) / 3]
Použite vzorec, ako je uvedené v krokoch 4 až 6.
Krok 4
Zdvihnite výšku A na štvorec. V tomto príklade je 6 cm na druhú 36 cm.
Krok 5
Výsledok kroku 4 vynásobte číslom 4 a vydelte číslom 3. Vzorec 4 * 36/3 sa rovná 48 cm.
Krok 6
Druhá odmocnina vyberte z kroku 5. Druhá odmocnina 48 cm je 6,93 cm.
Dĺžka jednej strany šesťuholníka je 6,93 cm.