Obsah
Prvýkrát, čo potrebujete integrovať odmocninu funkcie môže byť trochu nezvyčajné pre vás. Najjednoduchší spôsob, ako tento problém vyriešiť, je premeniť symbol druhej odmocniny na exponent a v tomto bode sa úloha nebude líšiť od riešenia iných integrálov, ktoré ste sa už naučili riešiť. Ako vždy, s neurčitým integrálom, je potrebné pridať konštantu C k jej odpovedi pri dosiahnutí primitívu.
inštrukcia
-
Nezabudnite, že neurčitý integrál funkcie je v podstate jeho primitív. Inými slovami, vyriešením neurčitého integrálu funkcie f (x), nájdete inú funkciu, g (x), ktorej derivácia je f (x).
-
Všimnite si, že druhá odmocnina x môže byť tiež zapísaná ako x ^ 1/2. Vždy, keď potrebujete integrovať funkciu odmocniny, začnite ju prepisovať ako exponent - tento problém bude jednoduchší. Ak potrebujete integrovať druhú odmocninu 4x, napríklad, začnite ju prepisovať ako (4x) ^ 1/2.
-
Ak je to možné, zjednodušte pojem odmocnina. V príklade (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, čo je o niečo ľahšie spracovanie ako pôvodná rovnica.
-
Použite mocenské pravidlo, aby ste prevzali integrál funkcie druhej odmocniny. Pravidlo výkonu udáva, že integrál x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). V príklade je potom integrál 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), pretože 1/2 + 1 = 3/2.
-
Zjednodušte svoju odpoveď tým, že vyriešite akúkoľvek operáciu delenia alebo násobenia. V príklade je delenie 3/2 rovnaké ako násobenie 2/3, potom sa výsledok stane (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Pridajte k odpovedi konštantu C, pretože riešite neurčitý integrál. V príklade by sa odpoveď mala stať f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.