Obsah
Trojuholník je jednou z najzákladnejších postáv geometrie. Má tri strany a tri vnútorné uhly, ktorých súčet má vždy 180 stupňov. Existujú tri rôzne typy trojuholníkov: rovnostranný, s tromi stranami a tromi rovnakými uhlami; rovnoramenné, najmenej s dvoma stranami a dvoma rovnakými uhlami; a scalén, ktorý nemá žiadnu stranu a nemá rovnaký uhol.
Meranie uhla
Krok 1
V rovnostrannom trojuholníku sú vnútorné uhly vždy rovnaké. Pretože súčet uhlov je 180 stupňov, vydeľte 180 o tri a zistite, že každý uhol má hodnotu 60 stupňov.
Krok 2
Rovnoramenný trojuholník má dve rovnaké strany. Sčítajte tieto dva uhly dohromady a od 180 odčítajte nájdenú hodnotu, aby ste našli tretí uhol. Ak už bola poskytnutá hodnota tretieho trojuholníka, odčítajte túto hodnotu od 180 a nájdenú odpoveď vydelte dvoma. Napríklad: tretí uhol má hodnotu 32 stupňov; vezmeme 180 a odčítame 32, výsledok bude rovný 148. Rozdelením 148 na dva nájdeme hodnotu ďalších dvoch uhlov, to znamená každý 72 stupňov.
Krok 3
Pretože všetky uhly v scalenovom trojuholníku sú odlišné, na nájdenie tretieho budete musieť poznať aspoň dva z nich. Sčítajte dva uhly dohromady a odčítajte výsledok o 180 stupňov. Napríklad: ak je uhol (A) 45 stupňov a uhol (B) 55 stupňov, pridajte oba a výsledok bude 100. Vytvorte 180 mínus 100 a hodnota tretieho uhla bude 80 stupňov.
Krok 4
Pomocou uhlomera na geometrických obrazcoch vyhľadajte hodnotu uhlov. Umiestnite východiskový bod na vrchol uhla, ktorý sa má merať, a prekrývajte základnú čiaru uhlomera nad základnú čiaru uhla. Odčítajte meranie uhla na príslušnej stupnici.
Meranie strán
Krok 1
Pri hľadaní strán trojuholníka najskôr určte, o aký typ trojuholníka ide. Ak ide o rovnostranný trojuholník, stačí poznať jednu stranu, pretože ďalšie dve budú mať rovnaké hodnoty.
Krok 2
Ak ide o pravouhlý trojuholník (jeden s uhlom rovným 90 stupňov a ďalšie dva menej ako 90 stupňov), pomocou Pytagorovej vety nájdite meranie strany, ktorú chcete nájsť. Pytagorova veta hovorí, že ‘‘ štvorec prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh ’“, teda
c² = a² + b²,
kde „c“ je prepona (strana oproti pravému uhlu), zatiaľ čo „a“ a „b“ sú strany (ďalšie dve strany trojuholníka). Pokiaľ teda už viete hodnotu dvoch strán, stačí použiť rovnicu a nájsť tretiu hodnotu.
Krok 3
Ak nemáte do činenia s pravouhlým trojuholníkom, môžete pomocou chýb sínusu vypočítať chýbajúce miery. Zákon sínusov hovorí, že v ktoromkoľvek trojuholníku sú jeho strany úmerné sínusom z opačných uhlov. Pomocou sínusového zákona v skutočnosti opúšťa pole geometrie a vstupuje do poľa trigonometrie. Vzorec je:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) alebo sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
kde „A“ je opačný uhol k strane „a“, „B“ je opačný uhol k strane „b“ a „C“ je opačný uhol k strane „c“. Použite tieto proporcie na výpočet neznámych vykonaním krížového násobenia.