Obsah
V klasickej geometrii boli jedinými nástrojmi umožňujúcimi stavbu figúrok kompas a neoznačený štvorec. S tým bolo možné vykonať sériu operácií, ako napríklad vytváranie rovnostranných trojuholníkov, štvorcov, päťuholníkov, šesťuholníkov atď. Existuje však niekoľko operácií, ktoré jednoducho nebolo možné vykonať iba pomocou týchto dvoch nástrojov. Ak však chcete obmedziť obmedzenia ďalších pruhov a štvorcov, existujú spôsoby, ako tento cieľ dosiahnuť.
Krok 1
Cez list papiera v strede nakreslite rovnú čiaru pomocou pravítka ako štvorca. Potom vyberte bod na čiare, asi 10 cm od okraja, a nakreslite kruh s kompasom s polomerom 6 cm. Uistite sa, že je polomer čo najpresnejší a nemeňte polomer na kompase; pre ďalší krok budete potrebovať rovnakú vzdialenosť. Označte stred kruhu ako bod A a označte priesečník medzi kruhom a čiarou najbližšie k okraju papiera ako bod B.
Krok 2
Vytvorte 60-stupňový uhol umiestnením bodu kompasu do bodu B a otáčajte ho, kým nepretína prvý kruh. Zavolajte tento bod C a nakreslite priamku medzi A a C. Uhol CAB musí byť presne 60 °.
Krok 3
Koniec kompasu umiestnite do bodu C, čím utiahnete okraj pravítka. Potom pravítko natočte tak, aby prechádzalo kruhom pretínajúcim prvú čiaru (teraz označenú ako AB), niekde mimo kruh a blízko stredu stránky. Všimnite si, že pravítko teraz pretína kruh dvakrát, raz v C a raz, kde pretína čiaru AB.
Krok 4
Otočte pravítko okolo bodu C a upravte hrot tak, aby prekročil čiaru AB, kým nenájdete značku, kde prekračuje AB, presne 6 cm od miesta, kde AB prekračuje kruh. Označte tento bod ako bod D. Uhol CBD predstavuje presne jednu tretinu uhla CAB alebo 20 °. Skontrolujte pomocou uhlomera.
Krok 5
Zostrojte priamku kolmú na čiaru AB a prechádzajúcu čiarou D. Začnite nakreslením čiary so stredom na D a potom dvoma väčšími kruhmi so stredom v bodoch, kde prvá kružnica križuje AB. Spojte dva konce, kde sa tieto dva väčšie kruhy pretínajú, s priamkou, ktorá musí prechádzať.
Krok 6
Označte ako E bod na poslednom riadku, ktorý je na rovnakej strane priamky AB ako bod C. Pretože uhol EDB je 90 ° a uhol CDB je 20 °, musí byť uhol EDC presne 70 °. Skontrolujte pomocou uhlomera.