Ako vypočítať výšku stromu pomocou sínusu a kosínusu

Autor: Robert White
Dátum Stvorenia: 2 August 2021
Dátum Aktualizácie: 10 Smieť 2024
Anonim
Ako vypočítať výšku stromu pomocou sínusu a kosínusu - Veda
Ako vypočítať výšku stromu pomocou sínusu a kosínusu - Veda

Obsah

Na zistenie výšky stromu v teréne je možné použiť základnú trigonometriu bez použitia rebríkov alebo ťažkej techniky. Vytvorte si pravý trojuholník sami, pričom základňu a hornú časť stromu použite ako tri vrcholy, aby ste zistili výšku stromu, bude treba len trochu rozmýšľať.

Krok 1

Ak potrebujete referenciu, nakreslite pravý trojuholník. Upozorňujeme, že trojuholník má tri strany a dva ostré uhly. Prepona je strana oproti pravému uhlu (90 stupňov).

Krok 2

Trochu odstúpte od stromu a zmerajte vzdialenosť. Pretože uhol medzi zemou a kmeňom stromu je rovný, táto vzdialenosť je jednou zo susedných strán pravého trojuholníka a vzdialenosť medzi vami a vrcholom stromu je prepona.

Krok 3

Pomocou klinometra pozorujte vrchol stromu a zmerajte výškový uhol medzi touto čiarou a zemou.


Krok 4

Kosínus tohto uhla je podiel susednej strany (vzdialenosť od zeme) nad preponou. Nevieme, čo je to prepona, takže pomocou algebry môžeme odvodiť, že jej dĺžka sa rovná susednej strane nad kosínom uhla. Pomocou kalkulačky nájdite kosínus výškového uhla a vydelte vzdialenosť na zemi týmto číslom; výsledkom bude prepona.

Krok 5

Sínus tohto uhla je podiel opačnej strany (výšky stromu) nad preponou. Pretože výška stromu nie je známa, môžete pomocou algebry zistiť, že táto miera (opačná strana) sa rovná prepone vynásobenej sínusom elevačného uhla. Pomocou kalkulačky nájdite sínus tohto uhla a výsledok vynásobte preponou; výsledkom bude výška stromu.