Obsah
- Aritmetická sekvencia
- Geometrická sekvencia
- Trojuholníkové čísla
- Štvorcové čísla
- Kubické čísla
- Fibonacciho čísla
Študovaním vzorov v matematike si ľudia uvedomujú vzorce v našom svete. Pozorovanie vzorov umožňuje jednotlivcom rozvíjať ich schopnosť predpovedať budúce správanie prírodných organizmov a niektoré javy. Stavební inžinieri môžu využiť svoje pozorovania dopravných modelov na vybudovanie bezpečnejších miest. Meteorológovia používajú vzory na predpovedanie búrok, tornád a hurikánov. Seizmológovia používajú vzory na predpovedanie zemetrasení a zosuvov pôdy. Matematické vzory sú užitočné vo všetkých oblastiach vedy.
Aritmetická sekvencia
Sekvencia je skupina čísel, ktoré nasledujú vzor založený na špecifickom pravidle. Aritmetická sekvencia zahŕňa čísla, pre ktoré bolo pridané alebo odčítané rovnaké množstvo. Množstvo, ktoré sa pridá alebo odpočíta, je známe ako spoločný rozdiel. Napríklad po každom čísle "1, 4, 7, 10, 13 ..." bolo pridané číslo 3, aby sa odvodilo ďalšie číslo. Spoločný rozdiel pre túto sekvenciu je 3.
Geometrická sekvencia
Geometrická sekvencia je zoznam čísel, ktoré sú vynásobené (alebo rozdelené) rovnakou hodnotou. Suma, o ktorú sa čísla násobia, je známa ako spoločný podiel. Napríklad po „2, 4, 8, 16, 32 ...“ sa každé číslo vynásobí dvomi. Číslo 2 je spoločným vzťahom pre túto geometrickú sekvenciu.
Trojuholníkové čísla
Čísla v sekvencii sa nazývajú termíny. Termíny trojuholníkovej sekvencie súvisia s počtom bodov potrebných na vytvorenie trojuholníka. Môžete začať tvoriť trojuholník s tromi bodmi; jeden na vrchu a dva na dne. Nasledujúci riadok by mal tri body, čo by predstavovalo celkovo šesť bodov. Ďalší riadok v trojuholníku by mal štyri body, čo by znamenalo celkovo 10 bodov. Nasledujúci riadok by mal päť bodov, celkovo 15 bodov. Preto trojuholníková sekvencia začína nasledovne: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Štvorcové čísla
V postupnosti štvorcových čísel sú termíny štvorcami ich pozície v sekvencii. Začalo by to „1, 4, 9, 16, 25 ...“
Kubické čísla
V kubickej sekvencii sú termíny kockami ich pozície v sekvencii. Takže začína "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacciho čísla
V postupnosti Fibonacciho čísiel sa termíny nachádzajú súčtom dvoch predchádzajúcich výrazov. Začína týmto spôsobom, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonacciho sekvencia bola pokrstená na počesť Leonarda Fibonacciho, narodeného v roku 1170 v Pise v Taliansku. Fibonacci predstavil Indo-arabské číslice pre Európanov s vydaním jeho knihy "Liber Abaci" v roku 1202. On tiež predstavil Fibonacciho sekvenciu, ktorá bola už známa indických matematikov. Sekvencia je dôležitá, pretože sa objavuje na mnohých miestach v prírode, ako napríklad: listy rastlín, galaxií a ulity slimákov.