Obsah
Lineárny systém je súborom dvoch alebo viacerých multivariačných rovníc, ktoré je možné vyriešiť v rovnakom čase, v akom súvisia. V systéme s dvoma rovnicami dvoch premenných, x a y, je možné nájsť riešenie pomocou substitučnej metódy. Táto metóda využíva algebru na izolovanie y v jednej rovnici a potom nahradenie výsledku v druhej, čím sa nájde premenná x.
inštrukcia
-
Vyriešte lineárny systém s dvoma rovnicami dvoch premenných pomocou substitučnej metódy. Izolovať y v jednom z nich, nahradiť výsledok v druhej a nájsť hodnotu x. Túto hodnotu nahraďte v prvej rovnici a nájdite y.
-
Prax pomocou nasledujúceho príkladu: (1/2) x + 3y = 12 a 3y = 2x + 6. Izolujte y v druhej rovnici delením 3 na oboch stranách. Získa sa y = (2/3) x + 2.
-
Nahraďte tento výraz namiesto y v prvej rovnici, čo má za následok (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Rozdelenie 3, máme: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konverzia 2 na zlomok 4/2 na vyriešenie pre pridanie frakcií: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Odčítanie 6 z oboch strán: (5/2) x = 6. Vynásobiť obe strany o 2/5 izolovať premennú x: x = 12/5.
-
Nahraďte hodnotu x v zjednodušenom výraze a izolujte y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.