Obsah
Podobne ako iné typy algebraických výrazov a výrazov, existujú pravidlá a podmienky pre pridávanie a odčítanie radikálnych výrazov. Tieto pravidlá poučujú, kedy je dovolené kombinovať výrazy a podľa toho, ako vyzerá výsledná suma alebo rozdiel.
podmienky
Aby sa pridali alebo odčítali radikálne termíny, termíny musia mať rovnakú premennú alebo variabilnú expresiu pod radikálovým symbolom. Môžete napríklad spojiť radikály vo výraze √ ((2x) -5√ ((2x), pretože premenný výraz „2x“ je v oboch radikáloch. Radikály nemôžete kombinovať vo výrazoch √ ((2x) -5√ ((3x) alebo √ ((2x) + 5 √ (2y), pretože výrazy nie sú rovnaké.
Koeficient
Výsledkom pridania alebo odčítania radikálov s rovnakou expresiou pod radikálovým symbolom je jednoduchý radikál. Koeficient tohto výsledného súčtu alebo rozdielu sa získa pridaním alebo odčítaním koeficientov každého radikálu. Napríklad, ak chcete nájsť koeficient súčtu radikálov 2 √ (3x + 1) + 5 √ (3x + 1) -2√ ((x), pridajte koeficienty 2 a 5, aby ste získali 7. Nemôžete pridať tretí radikál, pretože pod radikálom existuje odlišný výraz.
Radikál
Pridaním alebo odčítaním radikálov je výsledný radikálový koeficient súčtom alebo rozdielom radikálových koeficientov, ale expresia pod samotným zvyškom zostáva nezmenená. To je analogické s kombinovanými pojmami v polynómoch: súčet 5x + 3x sa rovná 8x, nie 8xx alebo 8x2. Rovnakou logikou je suma 2 √ (3x + 1) + 5√ ((3x + 1) rovná 7 √ (3x + 1).
Úprava radikálu
Hoci nie je možné spojiť radikály s rôznymi výrazmi pod radikálovým symbolom, môžete zmeniť výraz pod jedným z radikálov tak, aby bol rovnaký ako výraz pod druhým radikálom, aby mohli pridať alebo odčítať tieto dva výrazy. Faktor vyjadrte a extrahujte štvorcové čísla a premenné tak, že ich z odmocniny vyberiete ich druhú odmocninu. Napríklad nemôžete pridať radikály √ √ (2x + 1) + ((8x + 4), ale faktorizovať druhý radikál, aby ste získali [[[4 (2x + 1)] a potom extrahujte 4 Ak chcete získať 2√ ((2x + 1), máte súčet √ ((2x + 1) + 2√ ((2x + 1), čo vedie k 3√ √ (2x + 1).