Obsah
Geometria má dôležité aplikácie v rôznych disciplínach. Má mimoriadny význam v architektúre, pretože geometria sa používa na výpočet priestoru, uhlov a vzdialeností, ktoré majú bezprostredný význam pre architektonické návrhy. Umenie využíva geometriu na zobrazenie priestorovej hĺbky. Aspekty neeuklidovskej geometrie, ako sú fraktály, sa môžu vyskytovať prirodzene v prírode.
Počiatky geometrie
Geometria je metóda merania a výpočtu uhlov a priestoru. Slovo "geometria" samo o sebe znamená "meranie zeme". Geometria vznikla z praxe v starovekom Egypte, ktorá mala potrebu vypočítať pestovateľské plochy, aby sa urobil správny výber daní. Ako matematickú disciplínu, bol rafinovaný Gréci, ako Pythagoras a Euclid, ktorý vynašiel frázu "Euclidean geometrie." Francúzsky matematik Descartes pridal algebru v geometrických veta v 17. storočí, vytvárať analytické alebo "non-Euclidean" geometrie.
umenie
Využitie geometrie v umení bolo v období renesancie veľmi viditeľné, keď sa v obrazoch používala perspektíva. Toto vytvorilo zmysel pre trojrozmernú hĺbku a horizont na dvojrozmernom povrchu. Geometria bola použitá aj v kresbách a maľbách Leonarda Da Vinciho, pričom sa použila nielen hĺbka polí, ale aj podiel. Modely uzlov a mandaly tiež zahŕňajú geometrické tvary.
architektúra
Geometria bola použitá v architektúre starovekých Grékov a Egypťanov. Geometria pre Grékov bola vyjadrením číselných hodnôt vo vzťahu k pomerom. Malá numerická hodnota bola rovná veľkej, keď bola použitá príslušná rovnica. Toto ovplyvnilo grécky prístup k architektúre, ktorý zdôrazňoval symetriu v budove. Táto filozofia ovplyvnila Rimanov, ktorí odovzdali svoje architektonické metódy západnej kultúre.
Fraktálna geometria
Fraktály sú vetvou geometrie, ktorá sa zaoberá autosimálnymi alebo rekurzívnymi rozmermi. To znamená, že fraktálna rovnica alebo algoritmus vytvorí opakujúci sa vzorec, keď sa hodnota zvýši. Keď sú vaše hodnoty graficky vykreslené, fraktálny vzor vyzerá rovnako makroskopicky, pretože časť by zostala blízko. Frakčné rovnice môžu byť použité na opis formácií v prírode, ako sú geologické vlastnosti a oblakové útvary.
Fraktály v prírode
Fraktálne vzory sa objavujú v prírode, ako napríklad pri formovaní škrupiny, vo vzoroch žíl papradia alebo v štruktúre vetiev lúča. Štruktúra chromozómov sú tiež fraktálne vzory, pretože ich zložky majú rovnakú základnú štruktúru. Fraktálne rovnice sa použili aj na výpočet rozloženia zemetrasení a ich otrasov. Programy geografického mapovania na počítačoch tiež používajú fraktálne algoritmy na zmenšenie krajiny v rôznych veľkostiach.