Obsah
Poradie polynómového výrazu je najvyššou exponentovou hodnotou rovnice. Najvyšší exponent vo výraze x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 je šesť, takže ide o polynóm 6. stupňa. Ľudia môžu považovať za náročné faktorizovať polynómy rádu 4 alebo vyššie, ale faktorizácia nahradením výrazov nižšieho rádu, zoskupovania alebo konverzie na ľahko faktorizovateľné výrazy pomáha znížiť ťažkosti.
inštrukcia
-
Vyvýšený vedľajší exponent vymeňte za vyšší výkon, ak je to možné. Napríklad x ^ 6 sa rovná (x ^ 2) ^ 3. Preto sa príklad stáva: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Nahradením x ^ 2 pre y, budete mať y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Teraz máte polynóm tretieho stupňa a na ich riešenie existujú špecifické algoritmy.
-
Zoskupte výrazy vo výraze, ktoré majú spoločné faktory a faktor. V príklade x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 majú prvé dva výrazy x ^ 5 ako spoločný výraz a posledné dve majú faktor 7. Skontrolujte spoločné faktory: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Vyjadrite polynómy vo formátoch, ktoré viete riešiť, ako sú rozdiely v štvorcoch alebo súčet alebo rozdiel dvoch kociek. Napríklad x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 je rovnaké ako x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Keď praktizujete s polynómami nižšieho stupňa, zistíte, že x ^ 2 - 6x + 9 je štvorcom (x - 3). E x ^ 6 je štvorec x ^ 3. Prepíšte rovnicu ako rozdiel dvoch štvorcov, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 a použite pravidlá pre faktorizáciu týchto rozdielov.
tipy
- Študenti by mali zvládnuť základné techniky s praxou pred pokusom o pokročilejšie štúdium. Úspech pre faktorizáciu polynómov vyšších rádov sa dosahuje nielen vedomosťami, ale aj intuíciou a rozpoznaním vzorov založených na skúsenostiach.