Obsah
V algebre sa študenti naučia faktorizovať polynómy ako kvadratickú rovnicu. Faktoring sa stáva oveľa ľahšie pochopiteľný, keď sa študent naučil rozširovať polynóm, čo je jednoducho násobenie dvoch alebo viacerých prvkov, aby vytvorili polynóm - práve naopak faktorizácie. Všeobecná kvadratická rovnica má tvar ax ^ 2 + bx + c = 0 a jej faktory majú vo všeobecnosti tvar (mx + n) (jx + k), kde "x" je premenná a všetky ostatné hodnoty sú konštantné.
inštrukcia
-
Faktory zapíšte do zátvoriek vedľa seba. Ak má polynóm viac termínov ako druhý, napíšte prvý.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Vynásobte prvý termín prvého polynómu každým termínom v druhom.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Vynásobte nasledujúci termín prvého polynómu druhým polynómom. Ak je to potrebné, opakujte tento postup pre každý ďalší termín prvého polynómu.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Spojte riešenia a potom zoskupte podobné výrazy.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Zjednodušte riešenie kombináciou podobných funkcií.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
rozširujúce
-
Napíšte polynóm s výrazmi v poradí zoradenia a potom napíšte dve sady zátvoriek za znamienko rovnosti.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Faktor prvého výrazu a výsledné hodnoty umiestnite na ľavej strane zátvoriek.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Skontrolujte posledný termín a umiestnite faktory na pravej strane zátvoriek. Ak existuje viac ako jeden súbor faktorov, vyberte si jeden náhodne.
-12 = 4 * -3 alebo 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Rozbaľte faktor, aby ste zistili, či zodpovedá pôvodnému polynómu.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 sa nerovná 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Skúste nasledujúci súbor faktorov pre posledný termín, ak prvý nefungoval. Pokračujte, kým nenájdete správnu sadu.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12