Obsah
Prierez je malá časť kolmá na horizontálnu alebo vertikálnu os trojrozmerného tvaru. Ak jedného dňa narazíte na graf geometrickej pevnej látky, zistíte jeho objem pomocou určitých integrálov a plochy prierezu. Prierezy kolmé na horizontálne a vertikálne osi budú mať oblasti, ktoré sú funkciami "x" resp. "Y". Definitívne integrály sa tiež vypočítajú ako funkcia "x" alebo "y" na zistenie objemu tvaru.
inštrukcia
-
Určite vzorec plochy prierezu. Najčastejšie tvary prierezov sú štvorce a kruhy. Štvorce majú vzorec oblasti rovnej "A = s ^ 2", kde "s" je dĺžka strany štvorca. Kruhy majú vzorec "A = pi * r ^ 2" alebo "A = pi * d ^ 2/4", kde "r" je polomer kruhu a "d" je jeho priemer. V závislosti od osi, na ktorú je prierez kolmý, budú premenné "s" a "d" nahradené funkciami "x" alebo "y".
-
Nájdite dĺžku strany alebo priemer ako funkcie "x" alebo "y". Ak má objem, ktorý chcete nájsť, rovnaký tvar prierezu, "s" a "d" možno jednoducho nahradiť písmenom "x" alebo "y". Ak priečny rez nemá rovnaký formát hlasitosti, musíte použiť rovnicu základného objemu tvaru. Ak je prierez kolmý na horizontálnu os, vyriešte základnú rovnicu pre "y". To vám dá "s" alebo "d" s funkciou "x". Ak je prierez kolmý na vertikálnu os, vyriešte základnú rovnicu pre "x".
-
Preskúmajte graf, aby ste našli hranice integrálu. Toto budú hodnoty x alebo y koncov tvaru, v závislosti od toho, aká premenná bude oblasť fungovať. Ak je vyjadrená ako "x", dolnou hranicou integrálu bude hodnota x ľavého konca formulára, zatiaľ čo horná hranica bude hodnota x pravého konca formulára. Ak je plocha vyjadrená ako "y", dolná hranica integrálu bude najmenšia hodnota y vo forme a horná hranica bude najväčšia hodnota.
-
Vyjadrenie a vyhodnotenie objemu ako integrálu a môže byť zapísané ako integrál "A" ako funkcia "x" alebo "y", kde A je plocha prierezu v zmysle "x" alebo "y".