Obsah
V triedach matematiky a počtu na strednej alebo vyššej úrovni je opakujúcim sa problémom nájsť nuly kubickej funkcie. Kubická funkcia je polynóm, ktorý obsahuje výraz zvýšený na tretiu moc. Nuly sú korene alebo riešenia kubického polynómu. Možno ich nájsť procesom zjednodušenia, ktorý zahŕňa základné operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie
inštrukcia
-
Napíšte rovnicu a prirovnajte ju k nule. Napríklad, ak je rovnica x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, jednoducho umiestnite znamienko rovnice a nulové číslo vpravo od rovnice získaním x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
Pridajte výrazy, ktoré môžu byť čiastočne preukázané. Keďže prvé dva výrazy v tomto príklade majú „x“ zvýšenú na určitú moc, musia byť zoskupené. Posledné dva termíny musia byť tiež zoskupené, pretože 5 a 20 sú deliteľné 5. Takto máme nasledujúcu rovnicu: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Zobrazte termíny, ktoré sú spoločné pre zoskupené časti rovnice. V tomto príklade je x ^ 2 spoločné pre oba výrazy v prvej sade zátvoriek. Preto je možné napísať x ^ 2 (x + 4). Číslo -5 je spoločné pre oba termíny druhej sady zátvoriek, takže môžete písať -5 (x + 4). V tomto bode môže byť rovnica zapísaná ako x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Pretože x ^ 2 a 5 sa násobia (x + 4), tento výraz sa dá dokázať. Teraz máme nasledujúcu rovnicu (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Priraďte každému polynómu v zátvorkách k nule. V tomto príklade napíšte x ^ 2 - 5 = 0 a x + 4 = 0.
-
Vyriešte oba výrazy. Nezabudnite invertovať signál čísla, keď sa presunie na druhú stranu znaku rovnosti. V tomto prípade napíšte x ^ 2 = 5 a potom vezmite druhú odmocninu oboch strán, aby ste získali x = +/- 2,236. Tieto hodnoty x predstavujú dve nuly funkcie. V druhom výraze dostaneme x = -4. Toto je tretia nula rovnice