Obsah
Na hodinách matematiky a počtu na strednej alebo vyššej škole je opakujúcim sa problémom hľadanie núl kubickej funkcie. Kubická funkcia je polynóm, ktorý obsahuje výraz zvýšený na tretiu mocninu. Nula sú korene alebo roztoky kubického polynomiálneho vyjadrenia. Dajú sa nájsť procesom zjednodušenia, ktorý zahŕňa základné operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie
Krok 1
Napíš rovnicu a urob ju nulovou. Napríklad ak je rovnica x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, stačí umiestniť znamienko rovnosti a číslo nula napravo od rovnice, aby ste dostali x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Krok 2
Pripojte sa k výrazom, ktoré môžu mať časť zvýraznenú. Pretože prvé dva výrazy tohto príkladu majú výraz „‘ x ’’ zvýšený na určitú mocnosť, musia byť zoskupené. Posledné dva členy by tiež mali byť zoskupené, pretože 5 a 20 sú deliteľné číslom 5. Máme teda nasledujúcu rovnicu: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Krok 3
Zvýraznite výrazy, ktoré sú spoločné pre zoskupené časti rovnice. V tomto príklade je x ^ 2 spoločné pre oba výrazy v prvej sade zátvoriek. Preto je možné písať x ^ 2 (x + 4). Číslo -5 je spoločné pre oba výrazy v druhej množine zátvoriek, takže môžete napísať -5 (x + 4). V tom čase možno rovnicu napísať ako x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Krok 4
Pretože x ^ 2 a 5 sa množia (x + 4), je možné tento výraz doložiť. Teraz máme nasledujúcu rovnicu (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Krok 5
Priraďte každý polynóm v zátvorke k nule. V tomto príklade napíšeme x ^ 2 - 5 = 0 a x + 4 = 0.
Krok 6
Vyriešte obidva výrazy. Nezabudnite invertovať znamienko čísla, keď je presunuté na druhú stranu rovnakého znamienka. V takom prípade napíšeme x ^ 2 = 5 a potom druhou odmocninou na oboch stranách dostaneme x = +/- 2 236. Tieto hodnoty x predstavujú dve z núl funkcie. V ďalšom výraze sa získa x = -4. Toto je tretia nula rovnice