Ako vytvoriť paralelogram s kompasom

Obsah

inštrukcia
Čo potrebujete

Konštrukcia geometrických tvarov iba pomocou kompasu a pravítka je centrom klasickej euklidovskej geometrie. V zásade je pravítko vo všeobecnosti zbytočné, pretože dva body v rovine matematicky definujú čiaru, bez ohľadu na to, či ju niekto skutočne nakreslí alebo nie. V praxi má však vládca veľkú hodnotu, najmä v čase zostavovania obrázkov, ktoré obsahujú alebo pozostávajú z rovných čiar. Paralelogram je štvoruholník tvorený priesečníkom dvoch párov rovnobežných čiar, takže pravítko bude v tejto úlohe mimoriadne dôležité.

inštrukcia

Rovnobežník so štyrmi rovnakými stranami sa nazýva diamant (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Urobte priamku. Ak kopírujete existujúci rovnobežník, uistite sa, že čiara je väčšia ako jedna strana, aby ste uľahčili označenie bodov, ktoré budete používať ako referenciu. Vymenujte vrcholy existujúcich rovnobežníkov A, B, C a D; v tomto poradí by sa zodpovedajúce body mali nazývať A ', B', C 'a D'.
Pomocou kompasu označte segment na čiare s rovnakou dĺžkou ako AB v pôvodnom rovnobežníku a pomenujte body segmentov A 'a B'. Ak nekopírujete existujúci paralelogram, jednoducho skontrolujte A a B, kde chcete.
Umiestnite stred kompasu do bodu A pôvodného rovnobežníka a grafitového bodu v bode D. Vytvorte oblúk s polomerom prechádzajúcim čiarou AB a označte priesečník ako E. Potom, keď má kompas stále rovnaký otvor , vytvorte oblúk vycentrovaný na A 'a uistite sa, že oblúk prechádza čiarou A'B' na oboch stranách A '. Označte tieto priesečníky ako E 'a F'. Ak nekopírujete existujúci paralelogram, použite dĺžku, ktorú chcete pre stranu A'D ', ako polomer oblúka.
Umiestnite stred kompasu do bodu E pôvodného rovnobežníka so špičkou ceruzky v bode D. Túto dĺžku použite ako polomer na označenie oblúka s jeho stredom na E ', ktorý prechádza oblúkom, ktorý ste nakreslili v strede A'. Označte priesečník D 'a pomocou pravítka pripojte čiaru A'D'. Ak neprevádzate existujúci paralelogram, jednoducho nakreslite ľubovoľnú čiaru A'D 's akýmkoľvek uhlom k A'B'. Segment A'D 'je druhá strana paralelogramu.
Zostrojte čiaru cez D ', ktorá je paralelne s A'B' a vytvorte ďalší oblúk s polomerom rovným dĺžke E'D ', vycentrovanej na F'. Predĺžte čiaru od bodu, kde tento oblúk pretína oblúk so stredom v bode A cez bod D a pokračuje, kým nebudete mať aspoň rovnakú dĺžku ako segment A'B.
Nakreslite oblúk s polomerom A'B ', vycentrovaný na D' a prechádzajúci čiaru, ktorú ste urobili v kroku 5, na tej istej strane segmentu A'D 'ako bod B'. Označte tento priesečník ako bod C '. Nakreslite čiaru z C 'do B' a paralelogram bude úplný.