Obsah
Všetky pravouhlé trojuholníky majú uhly 90 °. Používajú sa v matematike pre špeciálne výpočty, vrátane nájdenia presnej vzdialenosti medzi dvoma bodmi. Pomáhajú tiež určiť výšky a vzdialenosti, ktoré sú príliš veľké alebo príliš ťažké na výpočet. Majú mnoho špeciálnych vlastností, ktoré sú základom trigonometrie.
Anatómia pravouhlého trojuholníka
Dve menšie strany trojuholníkového obdĺžnika sa nazývajú katétre. Zvyčajne sa označujú písmenami „a“ a „b“. Tretia strana, oproti uhlu 90 °, sa nazýva prepona a zvyčajne sa nazýva písmeno "c".
Pythagorova veta
Pythagorova teoréma určuje, že súčet štvorca nôh sa rovná štvorcu prepony. Inými slovami, a² + b² = c², kde "a" a "b" sú katétre a "c" je prepona. Ak poznáte obojstrannú mieru pravouhlého trojuholníka, veta sa použije na zistenie toho tretieho. Toto sa v mnohých prípadoch používa na zistenie ťažkostí merať vzdialenosti alebo dĺžky. Napríklad, ak viete, že ste jazdili 10 blokov na juh a potom 6 blokov na západ, z domu do centra mesta a chcete poznať priamu vzdialenosť medzi týmito dvoma miestami, môžete určiť, že 10² + 6² = (priama vzdialenosť) ², pričom sa dospelo k záveru, že sú približne 12 priamych blokov.
Trojuholníky 45-45-90
Jeden zo špeciálnych obdĺžnikových trojuholníkov je 45-45-90. Je tvorená kreslením diagonálnej čiary z jedného rohu na druhý v štvorci. On je jediný, ktorého nohy merajú presne to isté opatrenie. Je to teda jediný typ, ktorý je tiež rovnoramenným trojuholníkom. Názov 45-45-90 pochádza z miery jeho vnútorných uhlov. Má požadovaný uhol 90 ° a dva menšie, 45 °. Kurčatá a prepona majú vždy pomer 1: √2. Pre tento trojuholník musíte poznať dĺžku len jednej strany, aby ste našli ďalšie dve. Dĺžka prepony sa rovná pomeru jednej nohy rozdelenej √2.
Trojuholníky 30-60-90
Podobne ako trojuholník 45-45-90, aj tento 30-60-90 má tento názov kvôli 30, 60 a 90 stupňovému meraniu svojich vnútorných uhlov. Je tvorený rezaním rovnostranného trojuholníka na polovicu. Jeho strany tiež tvoria konštantný pomer 1: √3: 2. Spodná časť nohy je priamo oproti uhlu 30 ° a vždy meria polovicu dĺžky prepony, ktorá je oproti uhlu 90 °. Väčšia noha, naproti uhlu 60 °, meria dĺžku kratších časov √3 alebo polovicu časov prepony √3. Z tohto dôvodu je potrebné poznať len dĺžku jednej strany, aby ste našli dĺžku ostatných dvoch.