Obsah
Sústredné kruhy majú svoje stredy v rovnakom bode. Napríklad krúžky na kmeni stromu sú v istom zmysle sústredné kruhy. Kruhy na šípkovej doske sú tiež sústredné. Na hodinách matematiky sa sústredné kruhy často používajú na overenie toho, ako študenti chápu pojmy plocha, obvod, priemer, polomer a struny.
Priemer a polomer
Pretože sústredné kruhy zdieľajú rovnaký stredový bod, akýkoľvek priemer väčšej kružnice bude obsahovať polomer menšej kružnice. Kvôli tejto charakteristike koncentrických kružníc možno vzdialenosť medzi dvoma kružnicami vypočítať jednoduchým odčítaním, ak je známa dĺžka priemerov alebo polomerov každého z kruhov. Pri použití polomerov odčítajte polomer menšieho kruhu od polomeru väčšieho kruhu. Rozdiel sa rovná vzdialenosti medzi dvoma kruhmi. Pri použití priemerov odčítajte priemer najmenšej kružnice od priemeru najväčšej kružnice a tento rozdiel vydelte dvoma, aby ste našli vzdialenosť medzi dvoma kružnicami.
Oblasť
Vzorec na nájdenie oblasti kruhu je pi * r ^ 2, kde pi je matematická konštanta rovná sa približne 3,14 a „r“ je polomer kruhu. Tento vzorec je možné použiť pre akýkoľvek kruh, vrátane sústredných. Oblasť medzi dvoma sústrednými kruhmi sa nazýva krúžok. Plochu krúžku je možné vypočítať odpočítaním plochy menšieho kruhu od plochy väčšieho kruhu.
Struny
Lano spája bod na obvode kruhu s iným bodom na obvode rovnakého kruhu. Najväčšie lano v kruhu je jeho priemer, ktorý prechádza svojou najširšou časťou. Všetky ostatné struny sú kratšie ako priemer. V sústredných kruhoch je povrázok z väčšieho kruhu v rovnakej vzdialenosti od obvodu menšieho kruhu na oboch stranách. Inými slovami, dve časti lana, ktoré neprechádzajú cez menší kruh, sú rovnako dlhé.
Pravdepodobnosť
Koncentrické kruhy sa niekedy používajú na koncepty testovania pravdepodobnosti. Ak je napríklad šípková doska tvorená piatimi kruhmi s polomermi 1, 2, 3, 4 a 5 cm, aká je pravdepodobnosť, že náhodne hodená kocka, ktorá zasiahne dosku, zasiahne volské oko? Býčie oko je v tejto úlohe najmenší kruh, teda kruh s polomerom 1. Pravdepodobnosť zásahu šípky do volského oka je jednoducho plocha najmenšieho kruhu vydelená plochou šípkovej dosky. Pomocou vzorca pi plochar ^ 2, oblasť očí býka je pi, zatiaľ čo oblasť plakov je 25pi. Pravdepodobnosť zásahu do volského oka je preto pi / (25 * pi) = 1/25.