Obsah
Porozumenie matematickému procesu výpočtu objemu lichobežníka prechádza jadrom geometrie koncepčnej a praktickej vedeckej konštrukcie. Nasledujúci text predstavuje postup krok za krokom, ktorý spočíva v pochopení základných princípov sprevádzajúcich premenné základnej formulovanej rovnice a ich následnom použití pri riešení problémov s lichobežníkovými číslami.
Krok 1
Pochopte, že výstavba praktických projektov, ako sú obytné alebo obchodné budovy, zemné práce, ako sú odkaliská, potrubia pre domácnosť a ďalšie zariadenia, zahŕňa potrebné znalosti o objeme tekutých látok vo vnútri uzavretých plochých figúrok, ktoré študentovi umožnia pochopenie potreby výpočtu objemu. Presné meranie existujúcich rozmerov vedie k presnému výpočtu objemu.
Praktickým spôsobom je pri definovaní lichobežníka užitočné nájsť lichobežníky ako prierezy hlinených múrov v geografickej panve. Ak sú dve strany štvorstrannej figúry rovnobežné, ale nie rovnako veľké a ďalšie dve strany nie sú rovnobežné, táto figúrka sa nazýva lichobežník.
Takže ak máte postavu, ktorá je dlhá 22,86 m, s čelným rozmerom 17,37 m široká a 10,66 m vysoká a ktorá má dno 21,94 m široké a 3,65 m výška, pre výpočet objemu by bolo postupovať takto:
Tvar si môžeme predstaviť vpredu ako obdĺžnik 17,37 x 22,86, ktorý je spojený s 21,94 x 3,65 rovinami dole, vo vzdialenosti 22,86 m;
Vzorec na výpočet objemu týmto spôsobom, ktorý je možné nakresliť ako kmeň s obdĺžnikovým vrchom a spodkom namiesto prednej a zadnej strany, možno vyjadriť ako V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, kde možno premenné opísať a1 = 17,37; bl = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3 158,03 ml
Krok 2
Po formáte sa dynamický objem lichobežníka líši od objemu statického modelu, pretože statický lichobežník je geometricky dvojrozmerný útvar. Vypočítateľnou oblasťou môže byť iba lichobežník navrhnutý na papieri v dvoch rozmeroch. Preto alternatívna verzia vzorca s použitím priemernej šírky a dĺžky je: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6) Obdĺžnik má strany, ktoré sú priemerom strán horného a spodného obdĺžnika.
Krok 3
Pri pôsobení ako pri dynamickom použití kroku 2 možno objem trapézovej konštrukcie, ako je bazén alebo uzavretý valec, vypočítať ako liter na meter konkrétnej výšky. To znamená, že objem plnej nádoby vydelený jej výškou má svoj vlastný dôvod - pomocou vzorca (s rozmermi v m) získate kubické metre.
Pokiaľ ide o nádobu, ktorá nie je valcovitá, bude sa pomer meniť podľa hĺbky, ak si to študent želá. Možno si myslieť, že to znamená, že nádoba bude čiastočne naplnená a že objem bude stanovený na rôznych úrovniach. To znamená, že objem je funkciou výšky.
Krok 4
Ideme trochu ďalej, pretože šírka v smere 'a' sa lineárne mení z a1 na a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; jednotky kh stúpajú zdola (kde k sa pohybuje od 0 do 1); podobne b = bl + (b2-bl) k = (1-k) bl + kb2; objem tuhej látky s výškou kh, základňou a1 o b1 a hornou časťou a o b je V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Ak použijeme skutočnú hladinu kvapaliny namiesto pomeru k, môžeme dosadiť k = L / ha dostaneme V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3 h ^ 2). To nám dáva objem ako funkciu hĺbky.
Krok 5
Správny výpočet objemu lichobežníka zahŕňa schopnosť interpretovať, či je lichobežníkový obrazec dvojrozmerný alebo trojrozmerný. Dynamická prax technického lichobežníkového interpretačného aspektu sa točí okolo toho, či je lichobežníkový obrazec niečo, čo je jednoducho navrhnuté alebo skonštruované, či obsahuje zväzok alebo je iba náčrtom na papieri.