Obsah
- Určte čas vo vzduchu.
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Určte maximálnu výšku
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Určte horizontálnu prejdenú vzdialenosť.
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
Tu je metóda výpočtu trajektórie strely a konkrétne času vo vzduchu, dosahu a najvyššieho bodu jej trajektórie. V tomto príklade boli urobené niektoré predpoklady na zjednodušenie výpočtu: zanedbateľný odpor vzduchu, bezvetrie a nedostatočná palebná vzdialenosť, aby mohla rotácia Zeme účinkovať.
Určte čas vo vzduchu.
Krok 1
Najskôr je potrebné určiť tvar luku. Ak je uhol spočiatku nadol, je známe, že najvyšším bodom je už palebná pozícia. Aj uhol nahor môže mať cieľ ako najvyšší bod, či už je tento uhol plytký alebo dostatočnej výšky (h). To sa dá určiť v kroku štyri, keď sa stanoví čas vysielania.
Krok 2
Ak je uhol „?“ rýchlosť streľby je tá, ktorá je medzi počiatočnou trajektóriou strely a horizontálou, takže počiatočná vertikálna rýchlosť je V (i) = V.sen?.
Krok 3
Vysielací čas sa zistí pomocou rovnice polohy h = V.sen?. T - (0,5) g.t ^ 2, kde g = 9,8 metra / s ^ 2. Všetky premenné sú známe, s výnimkou času vo vzduchu, t, takže to je možné vyriešiť pomocou kvadratickej funkcie: ax ^ 2 + bx + c = 0, teda x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Krok 4
Ak je povolených viac riešení pre t, pretože h> 0, potom prvý výsledok zodpovedá situácii, keď je výška = h na výstupovej ceste, a druhému, keď je výška = h na zostupovej ceste. Ak h <0, potom bolo povolené jediné skutočné riešenie pre t a druhé je záporné.
Určte maximálnu výšku
Krok 1
Ak? <0, potom je už známe, že maximálna výška je počiatočná výška, h = 0.
Krok 2
Ak existovalo viac ako jeden čas, t, v ktorom guľka presahuje h, potom najmenšie t zodpovedá dráhe letu, kde h je najvyšší bod. Najväčšie t zodpovedá strele, ktorá pred návratom do h dosiahne vyššiu výšku. Na vyriešenie tejto výšky sa na nájdenie hodnoty t pri vertikálnej rýchlosti použije vzorec V (t) = V (0) - 9,8t nula. Inými slovami, na aký čas, t, V.sen? = 9,8 t.?
Krok 3
Riešením t a spojením výškového vzorca máme maximálnu výšku: hm = V.sen? - 4,9 t ^ 2. Rovnaký prístup sa používa pre riešenie maximálnej výšky, ak bolo povolené iba jedno riešenie pre t.
Určte horizontálnu prejdenú vzdialenosť.
Krok 1
Na určenie vodorovnej vzdialenosti prejdenej časom, keď strela dosiahne výšku h, najskôr vypočítajte počiatočnú vodorovnú rýchlosť strely: v (i) = V.cos (?).
Krok 2
Nahraďte čas t, keď guľka dosiahne konečnú výšku A v polohe vzorca pomocou horizontálnej rýchlosti: A = V.cosΘ.t. Za predpokladu, že na pravej strane nie je žiadny odpor vzduchu a žiadny výraz akcelerácie.
Krok 3
Pokiaľ bola výška t v h viac ako jedenkrát t, potom budú platné dve polohy „A“, pričom dosiahnutý najvyšší bod bude hm pre menšiu z dvoch „A“. Teraz sú známe horizontálne a vertikálne koncové polohy a dosiahnutý najvyšší bod, čo určuje trajektóriu strely.