Obsah
Akékoľvek tri body v rovine definujú trojuholník. Z dvoch známych bodov možno vytvoriť nekonečné trojuholníky jednoduchým výberom ľubovoľného jedného z nekonečných bodov v rovine ako tretieho vrcholu. Nájsť tretí vrchol pravice, rovnoramenného alebo rovnostranného trojuholníka si však vyžaduje trochu výpočtu.
Krok 1
Rozdelte rozdiel medzi dvoma bodmi na súradnici „y“ ich príslušnými bodmi na súradnici „x“. Výsledkom bude sklon „m“ medzi týmito dvoma bodmi. Napríklad, ak sú vaše body (3,4) a (5,0), sklon medzi bodmi bude 4 / (- 2), potom m = -2.
Krok 2
Vynásobte „m“ súradnicou „x“ jedného z bodov, potom odčítajte od súradnice „y“ toho istého bodu, aby ste získali „a“. Rovnica priamky spájajúcej jej dva body je y = mx + a. Pomocou vyššie uvedeného príkladu y = -2x + 10.
Krok 3
Nájdite rovnicu priamky kolmej na priamku medzi jej dvoma známymi bodmi, ktorá prechádza každým z nich. Sklon kolmej čiary sa rovná -1 / m. Hodnotu „a“ môžete nájsť nahradením znakov „x“ a „y“ príslušným bodom. Napríklad kolmá čiara, ktorá prechádza bodom vyššie uvedeného príkladu, bude mať vzorec y = 1 / 2x + 2,5. Akýkoľvek bod na jednej z týchto dvoch čiar vytvorí tretí vrchol pravého trojuholníka s ďalšími dvoma bodmi.
Krok 4
Nájdite vzdialenosť medzi dvoma bodmi pomocou Pytagorovej vety. Získajte rozdiel medzi súradnicami „x“ a zarovnajte ho. To isté urobte s rozdielom medzi súradnicami „y“ a pridajte obidva výsledky. Potom urobte druhú odmocninu výsledku. Bude to vzdialenosť medzi vašimi dvoma bodmi. V príklade 2 x 2 = 4 a 4 x 4 = 16 sa vzdialenosť bude rovnať druhej odmocnine 20.
Krok 5
Nájdite stred medzi týmito dvoma bodmi, ktorý bude mať strednú vzdialenosť medzi známymi bodmi. V príklade je to súradnica (4.2), keďže (3 + 5) / 2 = 4 a (4 + 0) / 2 = 2.
Krok 6
Nájdite obvodovú rovnicu vycentrovanú na stred. Rovnica pre kruh je vo vzorci (x - a) ² + (y - b) ² = r², kde „r“ je polomer kruhu a (a, b) je stredový bod. V príklade je „r“ polovicou druhej odmocniny 20, takže rovnica pre obvod je (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Ktorýkoľvek bod na obvode je tretím vrcholom pravouhlého trojuholníka s dvoma známymi bodmi.
Krok 7
Nájdite rovnicu kolmej priamky prechádzajúcej stredom dvoch známych bodov. Bude to y = -1 / mx + b a hodnota „b“ sa určí nahradením súradníc stredného bodu vo vzorci. Napríklad výsledok je y = -1 / 2x + 4. Akýkoľvek bod na tejto priamke bude tretím vrcholom rovnoramenného trojuholníka s dvoma bodmi známymi ako jeho základňa.
Krok 8
Nájdite rovnicu obvodu so stredom v ktoromkoľvek z dvoch známych bodov, pričom polomer sa rovná vzdialenosti medzi nimi. Ktorýkoľvek bod v tejto kružnici môže byť tretím vrcholom rovnoramenného trojuholníka, ktorého základom je čiara medzi týmto bodom a druhým známym obvodom - tým, ktorý nie je stredom kružnice. Okrem toho, kde tento obvod pretína kolmý stred, je to tretí vrchol rovnostranného trojuholníka.