Obsah
Napätie v reťazci sa rovná sile na oboch koncoch, ktorá musí byť podľa Newtonovho tretieho zákona rovnaká. Ak je lano statické, výpočet napätia je relatívne jednoduchý. Ak sily na špičkách nie sú rovnaké, potom sa výpočet stáva komplikovanejším.
inštrukcia
-
Vypočítajte napätie v lane natiahnutom cez remenicu, ktorej špičky držia silu sily rovnajúcu sa 10 N (Newton (N) je jednotka SI pre silu). Každý koniec linky musí rovnomerne podoprieť hmotnosť; inak by sa lano malo začať pohybovať na ťažšiu stranu a zastaviť až po dosiahnutí rovnováhy. Každý koniec teda drží 5 N. Prostredníctvom lana jeden koniec ťahá druhý so silou 5 N a druhý ťahá späť s 5 N, takže má napätie 5 N.
-
Napätie v reťazci sa vypočíta, ak nie sú hmotnosti oboch koncov rovné 5 N a 3 N. Nakreslite sily pôsobiace na tieto dve telesá ako vektory. Teleso 3N pôsobí smerom nadol z 3N a silou hore z ťahu T. Rovnakým spôsobom má druhé teleso silu 5N smerom dole a ťah T smerom nahor. Všimnite si, že vzostupné napätie v telách sa líši od sily smerom nadol, pretože by bolo také, len ak by obe hmotnosti boli 5 N. Keďže jeden váži 3 N, na lane je menšia sila, takže sila musí byť menšia ako 5 N. Podobný argument ukazuje, že napätie musí byť vyššie ako 3 N.
-
Vzorec "F = m.a" sa nastaví na teleso 3 N, pričom zostane "m.a = T - 3 N". Pretože m = 3 N / g, kde "g" je konštantné gravitačné zrýchlenie 9,8 m / s2, jeden má hmotnosť (m) 0,306 kg príslušného telesa. Podobne rovnica a hmotnosť telesa 5 N je m.a = 5 N-T, s m = 0,510 kg. Tieto dve rovnice sú teda "0,306 kg x a = T - 3 N" a "0,510 kg x a = 5 N - T".
-
Všimnite si, že zrýchlenie (a) je rovnaké pre obe telá, ako aj pre struny. Súčasne sa zrýchľujú na stranu tela 5 N. Pretože "T" sa odčítava od jednej rovnice a pridáva sa k inej, "a" sa rovná medzi týmito dvoma rovnicami. Je teda možné eliminovať rovnice a spojiť ich, čím sa získa (T-3N) / 0,306 kg = (5 N-T) / 0,510 kg. Roztok poskytuje T = 3,75 N, čo je medzi 3 N a 5 N, ako je uvedené v kroku 2.
tipy
- Existuje jednoduché vzorec pre napätie T vo vyššie uvedenej konfigurácii (ktorá sa nazýva Atwoodov stroj). Ak m1 a m2 sú hmotnosti dvoch telies, potom "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Ako predtým, "g" je gravitačné zrýchlenie.