Ako vypočítať silu katapultu

Obsah

inštrukcia
Čo potrebujete

Sila pôsobí na bod otáčania katapultu, aby hodila predmet vzduchom, často ako zbraň. Propulzívna sila katapultu sa najlepšie meria ako „moment“ alebo množstvo rotačnej sily prenášanej na rameno katapultu. Výsledná sila na projektile je funkciou rotačného a tangenciálneho zrýchlenia, ktoré v ňom rameno vyvoláva. Všimnite si, že hybnosť a výsledná sila na projektile sa mení počas pohybu katapultu.

inštrukcia

Katapulty sú populárne vedecké projekty (Stredoveký katapultový obrázok Dario Corno z Fotolia.com)

Vypočítajte hybnosť ramena katapultu. Moment sa rovná sile pôsobiacej kolmo na rameno katapultu násobí jeho vzdialenosť od bodu otáčania ramena. Ak je sila privádzaná hmotnosťou, kolmá sila sa rovná násobku hmotnosti sínusu uhla medzi váhovým lanom a ramenom katapultu. Sínus je goniometrická funkcia.
Vypočítajte polárny moment zotrvačnosti ramena katapultu. Je to miera odporu objektu voči rotácii. Polárny moment zotrvačnosti generického objektu je rovný integrálu každej nekonečnej jednotky hmotnosti krát štvorca každej jednotkovej hmotnostnej vzdialenosti od bodu otáčania. Integrál je funkciou výpočtu. Možno budete chcieť priblížiť rameno katapultu ako jednotnú tyč, v ktorej by sa polárny moment zotrvačnosti stal treťou hmotnosťou ramena krát štvorcom jeho dĺžky:

I = (m * L ^ 2) / 3.
Vypočítajte uhlové zrýchlenie. Ľahko sa zistí vydelením momentu v ktoromkoľvek bode času polárnym momentom zotrvačnosti:

a = M / I.
Vypočítajte normálne a tangenciálne zrýchlenie v projektile. Tangenciálne zrýchlenie opisuje zvýšenie lineárnej rýchlosti objektu a je rovné uhlovému zrýchleniu násobenému dĺžke ramena. Normálne zrýchlenie, nazývané tiež dostredivé zrýchlenie, pôsobí kolmo na okamžitú rýchlosť objektu a je rovné druhej mocnine delenej dĺžkou ramena: t

a = (v ^ 2) / L.

Je možné aproximovať rýchlosť v ktoromkoľvek časovom bode vynásobením času, ktorý uplynul priemerným uhlovým zrýchlením a dĺžkou ramena:

v = a * t * L.
Použitie Newtonovho druhého zákona - sila rovná sa hmotnostným násobkom zrýchlenia - na premenu zrýchlenia objektu na sily vyvolané katapultom. Vynásobte tangenciálne a normálne zložky zrýchlenia hmotnosťou objektu, aby ste získali dve sily.
Spojte dve zložky sily do jednej výslednej sily. Pretože normálne a tangenciálne sily pôsobia kolmo na seba, je možné použiť Pythagorovu vetu na zistenie veľkosti výslednej sily:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde "a" a "b" sú silové zložky a "c" je výsledný.