Obsah
Sila pôsobí na bod rotácie katapultu, aby vypustil objekt vzduchom, často ako zbraň. Hnacia sila katapultu sa najlepšie meria ako „moment“ alebo veľkosť rotačnej sily prenášanej na rameno katapultu. Výsledná sila na projektil je funkciou rotačných a tangenciálnych zrýchlení, ktoré v ňom rameno vyvoláva. Upozorňujeme, že moment a výsledná sila na projektil sa počas pohybu katapultu menia.
Krok 1
Vypočítajte okamih ramena katapultu. Moment sa rovná sile pôsobiacej kolmo na rameno katapultu a jeho vzdialenosti od bodu rotácie ramena. Ak je sila poskytovaná závažím, kolmá sila sa rovná hmotnosti krát sínus uhla medzi káblom závažia a ramenom katapultu. Sínus je trigonometrická funkcia.
Krok 2
Vypočítajte polárny moment zotrvačnosti katapultovacieho ramena. Je to miera odporu proti rotácii objektu. Polárny moment zotrvačnosti generického objektu sa rovná integrálu každej infinitezimálnej jednotky hmotnosti krát štvorca každej jednotky hmotnosti vzdialenosti od bodu rotácie. Integrál je funkciou výpočtu. Možno sa budete chcieť priblížiť k ramenu katapultu ako k jednotnej tyči, kde by sa polárny moment zotrvačnosti stal jednou tretinou hmotnosti ramena krát druhá mocnina jeho dĺžky:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Krok 3
Vypočítajte uhlové zrýchlenie. Ľahko sa dá nájsť vydelením okamihu v ktoromkoľvek okamihu polárnym momentom zotrvačnosti:
a = M / I.
Krok 4
Vypočítajte normálne a tangenciálne zrýchlenie v projektile. Tangenciálne zrýchlenie popisuje zvýšenie lineárnej rýchlosti objektu a rovná sa uhlovému zrýchleniu krát dĺžka ramena. Normálne zrýchlenie, ktoré sa tiež nazýva dostredivé zrýchlenie, pôsobí kolmo na okamžitú rýchlosť objektu a rovná sa druhej mocnine rýchlosti vydelenej dĺžkou ramena:
a = (v ^ 2) / L.
K rýchlosti je možné sa priblížiť v ktoromkoľvek okamihu vynásobením času, ktorý uplynul, stredným uhlovým zrýchlením a dĺžkou ramena:
v = a * t * L.
Krok 5
Použite 2. Newtonov zákon - sila sa rovná hromadnej akcelerácii - na premenu zrýchlení objektu na sily vyvolané katapultom. Vynásobte zložky tangenciálneho a normálneho zrýchlenia hmotnosťou objektu a získate dve sily.
Krok 6
Spojte dve zložky sily do jednej výslednej sily. Pretože normálne a tangenciálne sily pôsobia na seba kolmo, je možné pomocou Pytagorovej vety zistiť veľkosť výslednej sily:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde „a“ a „b“ sú zložky sily a „c“ je výsledkom.