Obsah
Meranie vzdialenosti medzi dvoma bodmi na zakrivenom povrchu, ako je planéta Zem, nie je tak jednoduché ako na plochom povrchu. Existuje niekoľko rôznych vzorcov trigonometrie, ktoré poskytujú tento výsledok. Najpresnejšie, najmä na veľmi krátke vzdialenosti, je tzv. Haversinov vzorec.
inštrukcia
-
Previesť zemepisnú šírku a zemepisnú dĺžku na dva ekvivalentné body v radiánoch. Ak začínate s niečím v stupňoch, minútach a sekundách, musíte ho najprv previesť na desatinné stupne - deliť sekundy o 60, pridať do minút, rozdeliť spolu na 60, pridať k stupňom. Radián je ekvivalentný 57.2957795 desatinných stupňov, takže výsledok rozdeľte na desatinné stupne o 57.2957795, aby ste dosiahli hodnotu v radiánoch. Urobte to oddelene so zemepisnou šírkou a dĺžkou hrubého čreva, pričom získate celkom štyri čísla.
-
Odpočítajte bod 2 od bodu 1 - zemepisná dĺžka od bodu 2 menšia zemepisná dĺžka od bodu 1 a zemepisná šírka od bodu 2 menšia zemepisná šírka od bodu 1. Alebo kompaktnejšie: DLON = lon2 - lon1 a DLAT = lat2 - lat1.
-
Vypočítajte kosínus lat1 a lat2. Kosín je goniometrická funkcia.
-
Rozdeľte DLAT o 2. Vypočítajte si sínus (inú trigonometrickú funkciu) a vynásobte výsledok sám, aby ste dostali štvorec: (sínus (DLAT / 2)) ². Tento postup opakujte aj pre DLON: (sínus (DLON / 2)) ².
-
Vynásobte kosínus LAT1 kosínusom LAT2 a (sine (DLON / 2)) ². K výsledku sa pridá (sine (DLAT / 2)) ². Nazvime túto hodnotu "a": a = kosínus (LAT1) * kosínus (LAT2) * (sínus (DLON / 2)) ² + (sínus (DLAT / 2)) ².
-
Vypočítajte vzdialenosť s nasledujúcim vzorcom: vzdialenosť = polomer gule * 2 * tangenta oblúka (druhá odmocnina "a" / druhá odmocnina (1 - "a")). Ďalšia trigonometrická funkcia je tangenciálny oblúk. Polomer Zeme je všeobecne akceptovaný ako 6 367 km alebo 3 956 námorných míľ.