Obsah
- Nájdite dĺžku jednej strany a druhej uhlopriečky
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
- Nájdite dĺžku oblasti a druhú uhlopriečku
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
Kosoštvorec je tvar rovnobežníka, ktorý má štyri zhodné strany, to znamená, že štyri strany majú rovnakú dĺžku. Opačné strany kosoštvorca sú rovnobežné a opačné uhly sú rovnaké. Od študentov geometrie sa často vyžaduje, aby vypočítali, aká dlhá je uhlopriečka konkrétneho diamantu. Ak poznáte dĺžku strán kosoštvorca a dĺžku jednej uhlopriečky, môžete ľahko zistiť dĺžku druhej uhlopriečky. Je tiež možné určiť dĺžku uhlopriečky diamantu, ak je uvedená plocha diamantu a dĺžka druhej uhlopriečky.
Nájdite dĺžku jednej strany a druhej uhlopriečky
Krok 1
Na základe uvedených rozmerov nakreslite na papier kosoštvorec. Uveďte dĺžku jednej strany.
Pracujte na príklade, kde je dĺžka každej strany 4 cm a dĺžka uhlopriečky 4 cm. Nakreslite kosoštvorec a označte jednu stranu ako „4 cm“.
Krok 2
Nakreslite uhlopriečky a označte známu dĺžku danej uhlopriečky.
Zadajte dĺžku uhlopriečky ako „4 cm“.
Krok 3
Upozorňujeme, že teraz máte na papieri štyri pravé trojuholníky. Každý trojuholník sa skladá z jednej strany kosoštvorca, ktorá má polovicu dĺžky uhlopriečky 4 cm a polovicu dĺžky druhej uhlopriečky. Boky kosoštvorca tvoria prepony každého pravého trojuholníka. Použite Pytagorovu vetu A² + B² = C² a vypočítajte dĺžku druhej uhlopriečky.
Vo vzorci je C prepona, takže C sa rovná 4. Nech A je polovica dĺžky známej uhlopriečky. A sa rovná 2. Takže 2² + B² = 4². To je rovnaké ako 4 + B² = 16.
Krok 4
Teraz vypočítajte B. Odčítajte 4 z každej strany, aby ste izolovali B². 16 mínus 4 je 12.
B² = 12.
Krok 5
Pomocou kalkulačky nájdite druhú odmocninu čísla 12. V tomto príklade napíšte odpoveď s presnosťou na najbližšiu stotinu. Druhá odmocnina z 12 je 3,46.
B = 3,46.
Krok 6
Vynásobte dĺžku B 2 a získate dĺžku neznámej uhlopriečky. 3,46-krát 2 je 6,92.
Dĺžka neznámej uhlopriečky je 6,92.
Nájdite dĺžku oblasti a druhú uhlopriečku
Krok 1
Nakreslite na papier kosoštvorec na základe danej oblasti a diagonálne. Uveďte dĺžku uhlopriečky.
Vyskúšajte príklad, kde plocha kosoštvorca je 100 cm² a najdlhšia dĺžka uhlopriečky je 20 cm. Nakreslite kosoštvorec a označte dĺžku danej uhlopriečky.
Krok 2
Nájdite oblasť každého zo štyroch zhodných pravouhlých trojuholníkov. Vydeľte diamantovú oblasť o 4.
100 vydelené 4 = 25. Plocha každého trojuholníka je 25 cm².
Krok 3
Použite vzorec pre oblasť trojuholníka a nájdite dĺžku jednej polovice chýbajúcej uhlopriečky. Vzorec je A = 1/2 (b x h), kde b je základňa a h je výška.
Za základ považujte polovicu dlhej uhlopriečky, b. Dĺžka základne je 10. Chýbajúcu polovičnú uhlopriečku si predstavte ako výšku, h.
Rozloha je 25, teda 25 = 1/2 (10 x h).
Krok 4
Zjednodušene sa zbavte zlomku 1/2. Vynásobte každú stranu číslom 2.
50 = 10 x h.
Krok 5
Vypočítajte h. Každú stranu vydelíme 10.
5 = h.
Krok 6
Vynásobte 2 a nájdite dĺžku druhej uhlopriečky. 5 krát 2 je 10.
Dĺžka druhej uhlopriečky je 10 cm.