Ako vypočítať dĺžku valcovej špirály

Autor: Eric Farmer
Dátum Stvorenia: 4 Pochod 2021
Dátum Aktualizácie: 22 November 2024
Anonim
Ako vypočítať dĺžku valcovej špirály - Veda
Ako vypočítať dĺžku valcovej špirály - Veda

Obsah

Valcová špirála sa častejšie nazýva špirála. Na výpočet dĺžky vrtule sa môže použiť Pytagorejov vzťah určitých segmentov valca (skutočných alebo imaginárnych) na špirálových špirálach.

Orientujte vrtuľu

Primárnou zložkou súradnicového systému skrutkovice je valec, do ktorého sa špirála špirála. Nakreslite ten objekt. Obvod kruhovej roviny sa použije ako proporcionálny. Pretože obvod závisí iba od dĺžky polomeru (P = 2pi (Polomer)) kruhovej roviny, nakreslite polomer a pomenujte ho „R“. Ďalšou proporcionálnou, ktorá je potrebná, je dĺžka pozdĺž najdlhšej osi valca, ktorá meria úplnú otáčku vrtule. Identifikujte túto hodnotu a nazvite ju „H“.

Nakreslite proporcionálny trojuholník

Dĺžka L úplnej otáčky vrtule by mala byť preponou pravého trojuholníka, kde by najmenšie rozmery mali byť dané H a obvodom kruhovej roviny valca (2piR). Pre vizualizáciu pomeru si predstavte, že trojuholník je omotaný okolo povrchu valca a je úplne spojený v danom období. Nakreslite trojuholník a pomenujte svoju preponu „L“. Najmenšia strana trojuholníka by mala byť H a zvyšná strana predstavuje obvod, 2piR.


Určite pomer

Pravý trojuholník v kroku 2 umožňuje použitie Pytagorovej vety. Potom napíš vzťah L = druhá odmocnina z (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). To bude mať za následok dĺžku úplnej revolúcie vrtule. Celkovú dĺžku vrtule je možné určiť dimenzovaním celkovej dĺžky najdlhšej osi valca pomerom L / H = druhá odmocnina z (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Takže ak je valec, ktorého najväčšia os je 100 cm, s polomerom 1 cm a H = 5 cm, potom L / H = druhá odmocnina z (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , a celková dĺžka je 1,61 (100 cm) = 161 cm.