Obsah
Koeficient determinácie, R², sa používa v teórii lineárnej regresie v štatistike ako miera toho, ako dobre sa regresná rovnica hodí k údajom. Je to druhá mocnina R, korelačný koeficient, ktorý nám dáva stupeň korelácie medzi závislou premennou Y a nezávislou premennou X. R sa pohybuje od -1 do +1. Ak sa R rovná 1, potom Y je úplne úmerné X, ak sa hodnota X zvýši o určitý stupeň, potom sa hodnota Y zvýši o rovnaký stupeň. Ak sa R rovná -1, potom existuje dokonalá negatívna korelácia medzi Y a X. Ak sa X zvýši, potom Y sa zníži v rovnakom pomere. Na druhej strane, ak R = 0, potom neexistuje žiadny lineárny vzťah medzi X a Y. R² sa pohybuje od 0 do 1. To nám dáva predstavu o tom, ako dobre sa naša regresná rovnica hodí k údajom. Ak sa R² rovná 1, potom naša čiara najlepšieho prechodu prechádza všetkými bodmi v dátach a všetky variácie v pozorovaných hodnotách Y sa vysvetľujú jeho vzťahom k hodnotám X. Napríklad, ak máme v hodnotu 0,80, potom sa 80% odchýlky v hodnotách Y vysvetľuje ich lineárnym vzťahom s pozorovanými hodnotami X.
Krok 1
Vypočítajte súčet súčinov hodnôt X a Y a túto hodnotu vynásobte „n“. Odpočítajte túto hodnotu od súčtu hodnôt X a Y. Z tejto hodnoty S1 máme S1 = n (XY) - (X) (Y).
Krok 2
Vypočítajte súčet druhých mocnín hodnôt X, vynásobte ich číslom „n“ a odčítajte túto štvorcovú hodnotu od súčtu hodnôt X. Označte to P1, kde P1 = n (X2) - (X) 2. Zoberme druhú odmocninu P1, ktorú budeme reprezentovať P1.
Krok 3
Vypočítajte súčet druhých mocnín hodnôt Y, vynásobte ich „n“ a odčítajte túto hodnotu od štvorca súčtu hodnôt Y. Označte to Q1, kde Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Zmerajte koreň štvorec Q1, ktorý budeme reprezentovať Q1 '.
Krok 4
Vypočítajte R, korelačný koeficient, ktorý vydelíte S1 súčinom P1 a Q1 ', kde R = S1 / (P1' * Q1 ').
Krok 5
Zoberte druhú mocninu R a získate R2, koeficient determinácie.