Obsah
Trolejové vedenie je tvar, ktorý kábel nadobúda, keď je podopieraný svojimi koncami, a trpí iba pôsobením svojej hmotnosti. Vo veľkej miere sa používa v stavebníctve, najmä na visutých mostoch, na stavbu oblúkov sa od staroveku používa obrátený trolejový vedenie. Krivka reťazového vedenia je hyperbolická kosínusová funkcia, ktorá má tvar „U“ podobný parabole. Tvar konkrétneho trolejového vedenia možno určiť podľa mierky.
Výpočet trolejového vedenia
Krok 1
Vypočítajte štandardnú reťazovú funkciu y = a cosh (x / a), kde y je y karteziánskej roviny, x je x karteziánskej roviny, cosh je hyperbolická kosínusová funkcia a „a“ je faktor mierky.
Krok 2
Sledujte vplyv faktora mierky na tvar trolejového vedenia. Môže sa to považovať za pomer horizontálneho napätia v kábli k hmotnosti kábla na jednotku dĺžky. Menší mierkový faktor potom spôsobí hlbšiu krivku.
Krok 3
Vypočítajte reťazovú funkciu pomocou alternatívnej rovnice. Rovnicu „y = a cosh (x / a)“ možno matematicky dokázať ako „y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))“, v ktorej „e „je základom prirodzeného logaritmu a je približne 2,71828.
Krok 4
Vypočítajte funkciu pre elastické reťazové vedenie, ako napríklad „y = yo / (1 + et)“, kde „yo“ je počiatočná hmotnosť na jednotku dĺžky, „e“ je konštanta pružiny a „t“ je čas. Táto rovnica popisuje skákaciu pružinu namiesto závesného kábla.
Krok 5
Vypočítajte skutočný príklad trolejového vedenia. Funkcia „y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7“ popisuje „St. Louis Arch“ (oblúk St. Louis), rozmery sú v stopách.